Calculs à la main

L'utilisation des logarithmes a révolutionné les calculs mathématiques, 300 ans avant l'informatique . Si les tables d'addition et de multiplication sont mémorisables et mémorisées, les tables logarithmiques sont trop complexes et infinies. Une échelle logarithmique permet de représenter sur un même graphique des nombres dont l'ordre de grandeur est très différent. Les logarithmes sont fréquents dans les formules utilisées en sciences, mesurent la complexité des algorithmes et des fractales et apparaissent dans des formules... [Lire la suite]

Avant l'essor des outils de saisie numérique, la longueur des nombres ne posait pas de problème (hormis une complication des calculs). Avec une taille de 8 caractères maxi,aucune des fonctions d'une calculatrice ne marche, donc sur des nombres de l'ordre du milliard , précis à l'unité près. Et mème si on utilise des variables très grandes telles QWORD en Pascal (0 .. 18446744073709551615), on arrive vite à des limites de calcul récurrent. Si on peut jongler avec les additions et soustractions,comment faire avec les multiplications... [Lire la suite]

Méthode de calcul à la main (à l'ancienne) Calculer la racine carrée n'est pas plus compliqué qu'effectuer une division. C'est tout aussi fastidieux. Mais ce fut le seul moyen avant l'arrivée des calclatrices.   Méthode par dichotomie Cette méthode est générale à beaucoup de calcul. Il s'agit de cerner la valeur recherchée en encadrant la réponse de plus en plus finement. Méthode qui est pratique lorsqu'on dispose d'une calculette sans la fonction racine carrée. Formule pour approcher une racine carrée. Algorithme de... [Lire la suite]

Dès le début du collège, j'ai pressenti que toute représentation du cercle révèle ses défauts à a l'agrandissement.De mème, un cercle est toujours plus court à la corde.Influencé ou non par Archimède, je considère le cercle comme un polygone infini. un polygone infini. Je pars d'un carré de diagonale 1 et donc un cercle de diamètre 1.Le coté du carré est donc racine(1/2) = 0.7071Le rayon = 0.5Périmètre du cercle = Pi x 2 x r = PiPérimètre du carré = 2.8284Pour dédoubler les polygones, il faut  prendre la moitié de la longueur du... [Lire la suite]